Question

27x²+ 2x<или=0 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞;$-\frac{2}{27}$]

Объяснение:

x(27x+2)≤0

x≤0 или x≤$-\frac{2}{27}$  

Answer 2

Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых выражение 27x² + 2x меньше или равно нулю.

Для начала, давайте решим неравенство 27x² + 2x = 0. Чтобы это сделать, вынесем общий множитель:

x(27x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 или 27x + 2 = 0.

1. Если x = 0, то первая скобка равна 0, а вторая скобка может быть любым числом. Таким образом, это одно из решений: x = 0.

2. Решим уравнение 27x + 2 = 0 относительно x:

27x = -2

x = -2/27

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = -2/27.

Теперь давайте рассмотрим неравенство 27x² + 2x ≤ 0. Мы знаем, что точки x = 0 и x = -2/27 являются решениями этого неравенства.

Посмотрим на знаки выражения 27x² + 2x при разных значениях x:

• При x < -2/27 выражение 27x² + 2x положительно.
• При -2/27 < x < 0 выражение 27x² + 2x отрицательно.
• При x > 0 выражение 27x² + 2x снова положительно.

Таким образом, неравенство 27x² + 2x ≤ 0 выполняется для всех x в интервале от -2/27 до 0 включительно, то есть -2/27 ≤ x ≤ 0.

Итак, решение неравенства 27x² + 2x ≤ 0: -2/27 ≤ x ≤ 0.