Question

Y= 8 ⁴^кореньx + 16 × e^x/2найти производную функции​

Answer 1

Ответ:

Найти производную функции.

Answer 2

Давайте найдем производную функции Y по переменной x, используя правила дифференцирования. У вас есть функция:

Y = 8 * 4^(корень(x)) + 16 * e^(x/2)

Для удобства обозначим первое слагаемое как A и второе как B:

A = 8 * 4^(корень(x)) B = 16 * e^(x/2)

Теперь найдем производные слагаемых по отдельности:

Производная A по x: A' = 8 * (4^(корень(x)))' = 8 * (4^(1/2 * x))' = 8 * (1/2) * 4^(1/2 * x) * ln(4) = 4^(1/2 * x) * ln(4)

Производная B по x: B' = 16 * (e^(x/2))' = 16 * (1/2) * e^(x/2) = 8 * e^(x/2)

Теперь найдем производную Y по x, используя производные A и B:

Y' = A' + B' = 4^(1/2 * x) * ln(4) + 8 * e^(x/2)

Итак, производная функции Y равна:

Y' = 4^(1/2 * x) * ln(4) + 8 * e^(x/2)