Question

Знайдіть S3 – суму перших 3 членів геометричної прогресії, якщо b1 = –1, q = 2.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

S3=b1(1-q^n)/1-q=-1(1-8)/1-2=-1*-7/-1=-7

Answer 2

Для геометричної прогресії загальний член виражається формулою:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},$

де $b_n$ - n-тий член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії.

У нашому випадку $b_1 = -1$ і $q = 2$. Щоб знайти суму перших 3 членів прогресії (S3), додамо перші 3 члени разом:

$S_3 = b_1 + b_2 + b_3.$

Знаходимо $b_2$ і $b_3$:

$b_2 = b_1 \cdot q = -1 \cdot 2 = -2,$ $b_3 = b_1 \cdot q^2 = -1 \cdot 2^2 = -1 \cdot 4 = -4.$

Тепер додамо їх разом, щоб отримати S3:

$S_3 = b_1 + b_2 + b_3 = -1 + (-2) + (-4) = -1 - 2 - 4 = -7.$

Таким чином, сума перших 3 членів геометричної прогресії дорівнює -7.