Question

Митя может расчистить дорожку от снега за 30 минут, а Леша – за 20 минут. Какую часть дорожки расчистят от снега ребята за 1 минуту, работая вместе? а за три минуты? За сколько минут ребята расчистят дорожку, работая вместе?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1-вся дорожка

1/10 очищает Сережа за минуту

1/10*10=1 очищает Серёжа за 10 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию работы вместе (работа двух людей вместе суммируется) и обратно пропорционального соотношения времени и работы.

Давайте рассчитаем сколько работы каждый из ребят делает в 1 минуту.

Митя может расчистить дорожку за 30 минут, значит, он расчистит 1/30 дорожки за 1 минуту.

Леша может расчистить дорожку за 20 минут, значит, он расчистит 1/20 дорожки за 1 минуту.

Теперь суммируем их работы:

1/30 (работа Мити за 1 минуту) + 1/20 (работа Леши за 1 минуту) = 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12

Таким образом, работая вместе, они расчистят 1/12 часть дорожки за 1 минуту.

Теперь рассмотрим, сколько они расчистят дорожки за 3 минуты:

1 минута: 1/12 часть дорожки 3 минуты: 3 * (1/12) = 3/12 = 1/4 часть дорожки

Таким образом, они расчистят 1/4 часть дорожки за 3 минуты.

Наконец, чтобы найти время, за которое они полностью расчистят дорожку, можно использовать обратное пропорциональное соотношение времени и работы.

Пусть x - время, за которое они расчистят дорожку вместе.

1/30 + 1/20 = 1/x

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

1/30 = 2/60 1/20 = 3/60

2/60 + 3/60 = 5/60

1/x = 5/60

Теперь найдем x:

x = 60/5 = 12

Таким образом, ребята расчистят дорожку, работая вместе, за 12 минут.