Question

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=112 и q=0,5. 112; ; ; ; ... Вычисли сумму первых пяти членов: S5= .

Answer 1

Ответ:

217

Объяснение:

по формулам.............

Answer 2

Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое "знаменателем прогрессии". В данном случае у нас дано начальное значение первого члена b1 = 112 и знаменатель прогрессии q = 0,5.

Первые пять членов геометрической прогрессии можно найти следующим образом:

1. b1 = 112
2. b2 = b1 * q = 112 * 0,5 = 56
3. b3 = b2 * q = 56 * 0,5 = 28
4. b4 = b3 * q = 28 * 0,5 = 14
5. b5 = b4 * q = 14 * 0,5 = 7

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии: 112, 56, 28, 14, 7.

Для вычисления суммы первых пяти членов S5 мы можем воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии: $S_n = \frac{b_1 * (1 - q^n)}{1 - q}$

Где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $b_1$ - первый член, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - количество членов.

В нашем случае $b_1 = 112$, $q = 0,5$, $n = 5$: $S_5 = \frac{112 * (1 - 0,5^5)}{1 - 0,5} = \frac{112 * (1 - 0,03125)}{0,5} = \frac{112 * 0,96875}{0,5} ≈ 224$

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии составляет около 224.