Question

Решите уравнение 5a - ab = 9b ^ 2, где a и b - натуральные числа.

Answer 1

b= -1

a= 3

Как решать я не знаю, я уравнение решаю на глаз а не с формулами, так как уже не помню формулы.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 5a - ab = 9b^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

5a - ab - 9b^2 = 0

Теперь факторизуем левую сторону:

a(5 - b) - 9b^2 = 0

Так как a и b являются натуральными числами, у нас есть несколько возможных случаев.

1. Пусть a = 0. Тогда первое слагаемое a(5 - b) становится равным нулю. Но так как a должно быть натуральным числом, это не подходит.

2. Пусть 5 - b = 0. Тогда второе слагаемое -9b^2 становится равным нулю. Это означает, что b = 5. Подставим это значение обратно в уравнение:

5a - ab = 9b^2 5a - a(5) = 9(5)^2 5a - 5a = 9(25) 0 = 225

Это уравнение не имеет решений.

3. Пусть оба слагаемых a(5 - b) и -9b^2 равны нулю. Это означает, что a(5 - b) = 0 и -9b^2 = 0. В первом случае мы имеем два подслучая:

   a = 0: Тогда уравнение принимает вид -9b^2 = 0. Решение этого уравнения b = 0. 5 - b = 0: Тогда уравнение принимает вид 5a = 0. Решение этого уравнения a = 0.

   В обоих случаях получаем решение (a, b) = (0, 0).

Таким образом, уравнение 5a - ab = 9b^2 имеет только одно решение (a, b) = (0, 0) при условии, что a и b являются натуральными числами.