Question

Найти координаты точек пересечения параболы у=2x^2+4х-6 с осями координат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

с ox: 2x^2+4x-6=0

x^2+2x-3=0

x=  -3   x= 1

с oy:   y=0^2+2*0-3=-3

y=-3

Answer 2

Для найти точки пересечения параболы с осями координат, нужно подставить нулевые значения для соответствующих координат.

1. Пересечение с осью абсцисс (ось x): Подставляем y = 0 в уравнение параболы: 0 = 2x^2 + 4x - 6

Теперь решим это квадратное уравнение:

2x^2 + 4x - 6 = 0

Для решения можно воспользоваться квадратным корнем и дискриминантом:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64

Корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

где a = 2, b = 4 и c = -6.

x = (-4 ± √64) / (2 * 2) x = (-4 ± 8) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (-4 + 8) / 4 = 1 x₂ = (-4 - 8) / 4 = -3

Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (1, 0) и (-3, 0).

2. Пересечение с осью ординат (ось y): Подставляем x = 0 в уравнение параболы: y = 2 * 0^2 + 4 * 0 - 6 y = -6

Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0, -6).

Итак, точки пересечения параболы у=2x^2+4х-6 с осями координат:

• С осью x: (1, 0) и (-3, 0)
• С осью y: (0, -6)