Question

Знайдіть похідну функції f(x)=x*xcosx

Answer 1

Ответ:

    /0

Х=/

    /п/2+кп

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = x * x * cos(x), використаємо правила диференціювання.

Правило диференціювання добутку функцій говорить, що похідна добутку дорівнює добутку похідних:

(d/dx) [u(x) * v(x)] = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

де u(x) = x * x і v(x) = cos(x).

Знайдемо похідні кожної з цих функцій:

d/dx [x * x] = 2x (за правилом степеневої похідної)

d/dx [cos(x)] = -sin(x) (за правилом похідної тригонометричної функції)

Тепер використаємо формулу для похідної добутку:

f'(x) = (d/dx) [x * x * cos(x)] = x * (-sin(x)) + 2x * cos(x)

Таким чином, похідна функції f(x) = x * x * cos(x) дорівнює f'(x) = -x * sin(x) + 2x * cos(x).