Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРОШУ!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!Мне нужно сделать до 14:00 часов.УМАЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!! 1.(у+4)^2=3y^2-8; 2.(9-4x)^2=5(3x+2);

Answer 1

1) (y+4)²= 3y²-8

y²+8y+16=3y²-8

y²+8y+16-3y²+8=0

-2y²+8y+24=0

y²-4y-12=0

y²+2y-6y-12=0

y(y+2)-6(y+2)=0

(y+2)(y-6)=0

y+2=0 y-6=0

y=-2 y=6

2) (9-4x)²=5(3x+2)

81-72x+16x²=15x+10

81-72x+16x²-15x-10=0

71-87x²+16x²=0

16x²-87x+71=0

16x²-16x-71x+71=0

16x(x-1)-71(x-1)=0

(x-1)(16x-71)=0

x-1=0; 16x-71=0

x=1; x=71/16(дробь) или 4,4375

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения! Давайте начнем с первого уравнения:

1. $(u+4)^2 = 3y^2 - 8$

Давайте раскроем квадрат в левой части уравнения:

$u^2 + 8u + 16 = 3y^2 - 8$

Теперь добавим 8 на обе стороны уравнения:

$u^2 + 8u + 24 = 3y^2$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$\frac{u^2 + 8u + 24}{3} = y^2$

$\frac{u^2}{3} + \frac{8u}{3} + 8 = y^2$

Теперь можно записать это как разность квадратов:

$y^2 = \frac{u^2}{3} + \frac{8u}{3} + 8$

Переносим все на одну сторону:

$\frac{u^2}{3} + \frac{8u}{3} + 8 - y^2 = 0$

Это квадратное уравнение относительно переменной $u$. Теперь вы можете использовать метод решения квадратных уравнений, например, раскладывая его на множители или применяя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $(9-4x)^2 = 5(3x+2)$

Давайте начнем с раскрытия квадрата в левой части:

$81 - 72x + 16x^2 = 15x + 10$

Теперь переносим все на одну сторону:

$16x^2 - 72x + 71 = 0$

Это также квадратное уравнение относительно переменной $x$. Вы можете решить его, используя тот же метод, который мы использовали для первого уравнения.

Обратите внимание, что для точных решений может потребоваться более глубокий анализ, и в некоторых случаях уравнения могут иметь комплексные корни. Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи!