Question

Рівняння (х-3)^4-(х-3)^2-12=0

Answer 1

Ответ:

4x-12-2x+6-12=0

4x-2x=-12-6+12

2x=-6

x= -3

Объяснение:

1) Ми розкриваємо дужки

2) Переносимо з Х в ліво без Х в право

3) Х між собою віднімаємо, там додаємо

4) ділимо число на Х і в нас виходить відповідь

Answer 2

Ответ:

x1=1, x2=5

Объяснение:

(х-3)^4-(х-3)^2-12=0

y^2-y-12=0

y1=-3

y2=4

(x-3)^2=-3        // x не имеет корней  

(x-3)^2=4

x-3=-2

x-3=2

x1=1           x2=5

Answer 3

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння:

Позначимо (х-3) за допомогою змінної "a". Тоді наше рівняння стає:

a^4 - a^2 - 12 = 0

Це рівняння квадратне відносно a^2. Давайте вирішимо його.

Заміна a^2 = y дає нам нове рівняння:

y^2 - y - 12 = 0

За допомогою факторизації або квадратного кореня ми можемо розв'язати це рівняння:

(y - 4)(y + 3) = 0

Тепер ми отримали два рівняння:

y - 4 = 0 або y + 3 = 0

Розв'язавши ці рівняння, ми отримуємо:

y = 4 або y = -3

Тепер підставимо a^2 назад:

a^2 = 4 або a^2 = -3

Для a^2 = 4 маємо два розв'язки:

a = √4 або a = -√4 a = 2 або a = -2

Для a^2 = -3 розв'язків немає, оскільки не можна взяти квадратний корінь від від'ємного числа.

Підставимо значення a назад:

x - 3 = 2 або x - 3 = -2

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

x = 5 або x = 1

Отже, рівняння (х-3)^4-(х-3)^2-12=0 має два розв'язки: x = 5 і x = 1.