Question

Упростите выражение: (x-2y)^3+6xy(x-2y) C решением пожалуйста

Answer 1

Ответ: x-2y 3+6=xy(x-

2y

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Я программа photomath в помощь

Answer 3

Конечно, я помогу упростить это выражение:

Выражение: $(x-2y)^3+6xy(x-2y)$

Давайте начнем с факторизации общего множителя $(x-2y)$:

$(x-2y)^3+6xy(x-2y) = (x-2y) \cdot (x-2y)^2 + (x-2y) \cdot 6xy$

Теперь можно упростить каждое слагаемое по отдельности:

1. $(x-2y)^2$ можно раскрыть как $x^2 - 4xy + 4y^2$.
2. $6xy(x-2y)$ просто оставляем как есть.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

$(x-2y) \cdot (x^2 - 4xy + 4y^2) + (x-2y) \cdot 6xy$

Распределим множители в обоих слагаемых:

$x(x^2 - 4xy + 4y^2) - 2y(x^2 - 4xy + 4y^2) + 6xy(x-2y)$

Теперь выполним умножения внутри каждого слагаемого:

$x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 2yx^2 + 8xy^2 - 8y^3 + 6x^2y - 12xy^2$

Сгруппируем подобные члены:

$x^3 + (6x^2y - 2x^2y) + (-4x^2y - 12xy^2 + 8xy^2) + (4xy^2 - 8y^3)$

$x^3 + 4x^2y - 4xy^2 - 8y^3$

Итак, упрощенное выражение:

$x^3 + 4x^2y - 4xy^2 - 8y^3$

Это финальное упрощенное выражение.