Question

Найдите z1+z2 z1-z2 z1*z2 z1/z2 a) z1= 3+9i и z2 = 4-10i b) z1= 3-4i и z2 = 1-5i c)z1= 14- i и= z2=1-17i d)z1=10-14i и= z2=5+9i e)z1=3-4i и= z2= 12-1

Answer 1

Ответ:

z1+z2=(10-8)+(-4+1)i=2-3i

z1-z2=(10+8)+(-4-1)i=18-5i

z1*z2=(10-4i)*(-8+i)=-80+32i+10i-4i^2=(80+4)+(32+10)i=84+42i

Объяснение:

вроде бы так..

Answer 2

a) Given z1 = 3 + 9i and z2 = 4 - 10i:

z1 + z2 = (3 + 9i) + (4 - 10i) = 7 - i z1 - z2 = (3 + 9i) - (4 - 10i) = -1 + 19i z1 * z2 = (3 + 9i) * (4 - 10i) = 12 - 30i + 36i - 90i^2 = 12 + 6i - 90(-1) = 102 + 6i z1 / z2 = (3 + 9i) / (4 - 10i) To divide complex numbers, we multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator: = [(3 + 9i) * (4 + 10i)] / [(4 - 10i) * (4 + 10i)] = (12 + 30i + 36i + 90i^2) / (16 + 40i - 40i - 100i^2) = (12 + 66i - 90) / (16 + 100) = (-78 + 66i) / 116 = -39/58 + (33/58)i

b) Given z1 = 3 - 4i and z2 = 1 - 5i:

z1 + z2 = (3 - 4i) + (1 - 5i) = 4 - 9i z1 - z2 = (3 - 4i) - (1 - 5i) = 2 + i z1 * z2 = (3 - 4i) * (1 - 5i) = 3 - 15i - 4i + 20i^2 = 3 - 19i - 20 = -17 - 19i z1 / z2 = (3 - 4i) / (1 - 5i) = [(3 - 4i) * (1 + 5i)] / [(1 - 5i) * (1 + 5i)] = (3 + 15i - 4i - 20i^2) / (1 - 25i^2) = (3 + 11i - 20) / (1 + 25) = (-17 + 11i) / 26 = -17/26 + (11/26)i

c) Given z1 = 14 - i and z2 = 1 - 17i:

z1 + z2 = (14 - i) + (1 - 17i) = 15 - 18i z1 - z2 = (14 - i) - (1 - 17i) = 13 + 16i z1 * z2 = (14 - i) * (1 - 17i) = 14 - 238i - i + 17i^2 = 14 - i - 238i - 17 = -3 - 239i z1 / z2 = (14 - i) / (1 - 17i) = [(14 - i) * (1 + 17i)] / [(1 - 17i) * (1 + 17i)] = (14 + 238i - i - 17i^2) / (1 - 289i^2) = (14 + 237i + 17) / (1 + 289) = (31 + 237i) / 290 = 31/290 + (237/290)i

d) Given z1 = 10 - 14i and z2 = 5 + 9i:

z1 + z2 = (10 - 14i) + (5 + 9i) = 15 - 5i z1 - z2 = (10 - 14i) - (5 + 9i) = 5 - 23i z1 * z2 = (10 - 14i) * (5 + 9i) = 50 + 90i - 70i - 126i^2 = 50 + 20i - 126(-1) = 176 + 20i z1 / z2 = (10 - 14i) / (5 + 9i) = [(10 - 14i) * (5 - 9i)] / [(5 + 9i) * (5 - 9i)] = (50 - 90i - 70i + 126i^2) / (25 - 81i^2) = (50 - 160i + 126) / (25 + 81) = (176 - 160i) / 106 = 88/53 - (80/53)i

e) Given z1 = 3 - 4i and z2 = 12 - 1:

z1 + z2 = (3 - 4i) + (12 - 1) = 15 - 5i z1 - z2 = (3 - 4i) - (12 - 1) = -9 - 3i z1 * z2 = (3 - 4i) * (12 - 1) = 36 - 3i - 48i + 4i^2 = 36 - 51i + 4(-1) = 32 - 51i z1 / z2 = (3 - 4i) / (12 - 1) = [(3 - 4i) * (12 + 1)] / [(12 - 1) * (12 + 1)] = (36 + 3i - 48i - 4i^2) / (144 - 1) = (36 - 45i - 4) / 143 = 32/143 - (45/143)i

I have calculated the values of z1 + z2, z1 - z2, z1 * z2, and z1 / z2 for each given pair of complex numbers.