Question

Y=cos^2 x найдите производную пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = \cos^2(x)$ нужно применить правило цепной дифференциации (chain rule) к производной квадрата косинуса.

Исходная функция: $y = \cos^2(x)$

Применяя цепное правило, мы имеем: $\frac{dy}{dx} = \frac{d(\cos^2(x))}{dx}$ $= 2 \cos(x) \cdot \frac{d(\cos(x))}{dx}$

Производная $\frac{d(\cos(x))}{dx}$ равна $-\sin(x)$, поэтому:

$\frac{dy}{dx} = 2 \cos(x) \cdot (-\sin(x)) = -2\cos(x)\sin(x)$

Таким образом, производная функции $y = \cos^2(x)$ равна $-2\cos(x)\sin(x)$.