Question

3x-x^3-2=0 Решить уравнение

Answer 1

$3x-x^3-2=0\\x^3-3x+2=0\\(x-1)(x^2+x-2)=0\\x= \left \{ -2;1 \right \}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3x - x^3 - 2 = 0, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Это кубическое уравнение, и для его решения обычно используются различные методы, такие как графический метод, метод кубических корней или методы численного решения. Однако, я могу решить его для вас численно, используя метод итераций.

1. Выразим x из уравнения: 3x - x^3 - 2 = 0 x^3 - 3x + 2 = 0

2. Начнем с некоторого начального значения x (предположим, x = 1).

3. Подставим значение x в уравнение и найдем новое приближение x: x_new = (x^3 + 2) / 3

4. Повторим шаг 3 несколько раз, пока полученное значение x не стабилизируется.

Давайте начнем:

Итерация 1: x = 1 x_new = (1^3 + 2) / 3 = 3 / 3 = 1

Итерация 2: x = 1 x_new = (1^3 + 2) / 3 = 3 / 3 = 1

Видим, что значение x не изменилось после двух итераций. Это означает, что x = 1 является приближенным решением уравнения.

Таким образом, приближенное решение данного уравнения составляет x = 1.