Question

Укажите первый член и разность арифметической прогрессии 3; 7; 11​

Answer 1

$\{a_{n}\}:\; \; 3\; ,\; 7\; ,\; 11\; ,...\\\\d=a_{n}-a_{n-1}=...=a_2-a_1=a_3-a_2\\\\d=a_2-a_1=7-3=4\; \quad \; (d=a_3-a_2=11-7=4)\\\\\underline {\; a_1=3\; \; ,\; \; d=4\; }$

Answer 2

В данной последовательности 3; 7; 11 является арифметической прогрессией. Чтобы найти первый член (a₁) и разность (d), можно использовать следующую формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член последовательности, a₁ - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность.

Давайте найдем разность, используя первые два члена:

7 = 3 + (2 - 1) * d, 7 = 3 + d, d = 7 - 3, d = 4.

Теперь, чтобы найти первый член (a₁), мы можем использовать любой член последовательности и известную разность. Давайте выберем первый член:

3 = a₁ + (1 - 1) * 4, 3 = a₁ + 0 * 4, 3 = a₁.

Таким образом, первый член (a₁) арифметической прогрессии 3; 7; 11 равен 3, а разность (d) равна 4.