Question

Знайди область визначення функції (відповідь округли до десятих): y=arcsin(x^2−8)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Функція $y = \arcsin(x^2 - 8)$ є оберненою синусою (арксинус). Область визначення арксинусу обмежена значеннями між -1 та 1.

У даному випадку, $x^2 - 8$ може приймати будь-яке значення, але ми відбираємо тільки ті значення, де $x^2 - 8$ знаходиться в межах [-1, 1].

$-1 \leq x^2 - 8 \leq 1$

Знайдемо межі для $x^2 - 8$:

$-1 + 8 \leq x^2 \leq 1 + 8$

$7 \leq x^2 \leq 9$

$\sqrt{7} \leq x \leq \sqrt{9}$

$-\sqrt{9} \leq x \leq \sqrt{9}$

$-3 \leq x \leq 3$

Отже, область визначення функції $y = \arcsin(x^2 - 8)$ є $[-3, 3]$.