Question

Розв'яжіть систему рівнянь 6u-5v=-38; 2u+7v=22

Answer 1

Ответ:

фото ниже

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можна використати метод елімінації змінних або метод підстановки. Наведу обидва методи.

1. Метод елімінації змінних: Множимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 6, щоб мати однаковий коефіцієнт при змінній "u" для обох рівнянь: 12u - 10v = -76 12u + 42v = 132

Віднімаємо перше рівняння від другого: (12u + 42v) - (12u - 10v) = 132 - (-76) 52v = 208 v = 208 / 52 v = 4

Підставляємо значення v у перше рівняння: 6u - 5(4) = -38 6u - 20 = -38 6u = -38 + 20 6u = -18 u = -18 / 6 u = -3

Отже, розв'язок системи рівнянь: u = -3, v = 4.

2. Метод підстановки: Можна виразити одну змінну через іншу з першого рівняння і підставити це значення у друге рівняння.

З першого рівняння виразимо "u": 6u = -38 + 5v u = (-38 + 5v) / 6

Підставимо це значення "u" у друге рівняння: 2((-38 + 5v) / 6) + 7v = 22 (-76 + 10v) / 6 + 7v = 22 -76 + 10v + 42v = 22 * 6 52v = 132 + 76 52v = 208 v = 208 / 52 v = 4

Підставимо значення "v" у вираз для "u": u = (-38 + 5(4)) / 6 u = (-38 + 20) / 6 u = -18 / 6 u = -3

Отже, розв'язок системи рівнянь: u = -3, v = 4.