Question

На тарелке лежат 8 орехов. Аббос хочет взять 3 из них Сколькими способами он может это сделать?

Answer 1

Ответ: Аббос может 56 способами  взять 3  ореха из 8 .

Объяснение:

Так как орехи у нас одинаковые  (т.е  у  каждого из них  нет разного сорта )

То для решения будем использовать формулу сочетаний

$\boldsymbol{C_n^m = \dfrac{n!}{(n-m)!m!} }$

В нашем случае  m = 3 ,  n = 8

$C_8^3 =\dfrac{8!}{(8-3)!\cdot 3!} =\dfrac{8!}{5!\cdot 3!} = \dfrac{6\cdot 7 \cdot 8 }{6} = 56$

Answer 2

Аббос может взять 3 ореха из 8 на тарелке на определенное количество способов. Этот тип задачи связан с сочетаниями. В данном случае, нам нужно вычислить количество сочетаний из 8 по 3, что обозначается как C(8, 3) или "восемь по три". Формула для вычисления сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае орехов на тарелке), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 3), а ! обозначает факториал.

Применяя формулу к вашей задаче:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56 / 6 = 28

Таким образом, Аббос может выбрать 3 ореха из 8 на тарелке 28 способами.