Question

Найдите an и d арифметической прогресии у которой a1= 1/3 , n=16 ,S16 = -10 2/3

Answer 1

Ответ:

а16=-5/3

d=-2/15

Объяснение:

Answer 2

Для арифметической прогрессии у нас есть следующие формулы:

1. Общий член арифметической прогрессии (a_n) выражается как: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) выражается как: S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n).

У нас даны следующие значения:

• a_1 = 1/3,
• n = 16,
• S_16 = -10 2/3 = -32/3.

Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии, чтобы найти d: -32/3 = (16 / 2) * (1/3 + a_n), -32/3 = 8 * (1/3 + a_1 + 15d).

Теперь мы можем решить это уравнение для d:

-32/3 = 8 * (1/3 + 1/3 + 15d), -32/3 = 8 * (2/3 + 15d), -32/3 = 16/3 + 120d, -32 = 16 + 360d, -48 = 360d, d = -48 / 360, d = -1/7.

Теперь, зная значение d, мы можем найти a_n: a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_n = 1/3 + (16 - 1) * (-1/7), a_n = 1/3 + 15 * (-1/7), a_n = 1/3 - 15/7, a_n = (7 - 45) / 21, a_n = -38/21.

Итак, арифметическая прогрессия имеет первый член a_1 = 1/3 и разность d = -1/7. Последний член a_n = -38/21.