Question

Пожалуйста помогите.Решите уравнения : 1) 6х3 (3 это степень х )- 24х= 0. 2)25х3(3 это степень х который после 25)-10х2(2 это степень х который после 10 )+х=0

Answer 1

1.) 6х^3-24х = 0

6х(х^2-4) = 0

6х = 0.....или..... х^2-4 = 0

х = 0 ................... х^2 = -4

.............................. х не имеет корней, т.к. квадрат не может быть отрицательным.

2.) 25х^3-10х^2+х = 0

х(25х^2-10х+1) = 0

х = 0 .....или..... 25х^2-10х+1 =0

............................. a = 25; b = -10; c = 1

............................. D = b^2-4ac = (-10)^2-4×25×1 = 100-100 = 0

............................. При D = 0 получается 1 корень

............................. х = (-b+√D)/(2a) = (-(-10)+√0)/(2×25) = 10/50 = 2/10 = 0,2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. $6x^3 - 24x = 0$

Сначала вынесем общий множитель $6x$ за скобку:

$6x(x^2 - 4) = 0$

Далее, $x^2 - 4$ можно факторизовать как разность квадратов:

$6x(x - 2)(x + 2) = 0$

Таким образом, получаем три возможных решения: $x = 0$, $x = 2$ и $x = -2$.

2. $25x^3 - 10x^2 + x = 0$

Сначала вынесем общий множитель $x$:

$x(25x^2 - 10x + 1) = 0$

Дальше, нам нужно решить квадратное уравнение $25x^2 - 10x + 1 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом:

$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 1 = 100 - 100 = 0$

Так как дискриминант равен нулю, у квадратного уравнения есть единственное решение:

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-10)}{2 \cdot 25} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

Итак, у нас есть два возможных решения: $x = 0$ и $x = \frac{1}{5}$.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!