Question

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 64x'2−7x+d

Answer 1

Ответ:

(8x -7/16)²

Объяснение:

64x²-7x+d=(8x)²-2·8x·√d+d

2·8x·√d=7x

√d=7/16

d=49/256

(8x)²-2·8x·7/16 +49/256=(8x -7/16)²

Answer 2

Чтобы получить квадрат бинома из данного выражения, нужно преобразовать его в вид: $(a + b)^2$, где $a$ и $b$ - коэффициенты перед переменной $x$.

Исходное выражение: $64x^2 - 7x + d$

Сначала раскроем квадрат бинома $(a + b)^2$:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

В данном случае, $a = 8x$ и $b = -\frac{7}{8}x$, так как мы хотим получить $(8x - \frac{7}{8}x)^2$.

Раскроем квадрат бинома:

$(8x - \frac{7}{8}x)^2 = (64x^2) + 2 \cdot (8x) \cdot (-\frac{7}{8}x) + (-\frac{7}{8}x)^2$

$= 64x^2 - 7x + \frac{49}{64}x^2$

Теперь видно, что чтобы получить исходное выражение $64x^2 - 7x + d$, значение $d$ должно быть $\frac{49}{64}x^2$.

Итак, заменим $d$ на $\frac{49}{64}x^2$, чтобы получить квадрат бинома:

$64x^2 - 7x + \frac{49}{64}x^2$