Question

Замени K одночленом так чтобы получился квадрат бинома:K^2+7X+64X^2K^2=​

Answer 1

Ответ:

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 

k2+7x+16x2

---

k²+7x+16x²  = (4x)² +2*4x*(7/8) + (7/8)² + k² -(7/8)² = (4x +7/8)² + k² - (7/8)² .

k² - (7/8)² =0 ⇔ k² =  (7/8)²          * * * k =  ± 7/8  * * *

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат бинома, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

В данном случае, у нас есть выражение $K^2 + 7X + 64X^2K^2$. Мы видим, что это уже похоже на квадрат бинома, но нам не хватает члена $2ab$.

Попробуем выделить общий множитель и преобразовать выражение:

$K^2 + 7X + 64X^2K^2 = K^2 + 2 \cdot \sqrt{K^2} \cdot \sqrt{64X^2K^2} + (64X^2K^2 - 2 \cdot \sqrt{K^2} \cdot \sqrt{64X^2K^2}) + 7X - 64X^2K^2$.

Теперь, мы видим, что у нас есть квадратный трёхчлен и два одночлена, которые вместе образуют квадрат разности.

$(K + 8XK - \sqrt{K^2} \cdot \sqrt{64X^2K^2})^2 = K^2 + 2 \cdot \sqrt{K^2} \cdot \sqrt{64X^2K^2} + 64X^2K^2 - 2 \cdot \sqrt{K^2} \cdot \sqrt{64X^2K^2} + 7X - 64X^2K^2$.

Теперь мы видим, что у нас есть исходное выражение. Важно отметить, что выражение под корнем $\sqrt{K^2} \cdot \sqrt{64X^2K^2}$ можно упростить до $8KX^2$, и мы получим:

$(K + 8XK - 8XK)^2 = K^2 + 7X + 64X^2K^2$.

Таким образом, мы можем заменить $K^2 + 7X + 64X^2K^2$ одночленом $(K + 8XK - 8XK)^2$, чтобы получить квадрат бинома.