Question

Разложи на множители k^3−p^2k−pk^2+p^3

Answer 1

Ответ:

(к-р)2.(к+р)

Объяснение:

к2(к-р)-р2(к-р)=(к-р)(к2-р2)=(к-р)(к-р)(к+р)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители:

k^3 - p^2k - pk^2 + p^3

Сначала давайте попробуем выделить общий множитель для первых двух членов и последних двух членов:

k^3 - p^2k + (-pk^2) + p^3

Заметим, что в первых двух членах можно выделить k^2, а в последних двух членах можно выделить -p^2:

k^2(k - p^2) - p^2(k - p^2)

Теперь мы видим, что в скобках есть общий множитель (k - p^2). Давайте вынесем его:

(k - p^2)(k^2 - p^2)

Теперь мы можем заметить, что выражение во вторых скобках является разностью квадратов (k^2 - p^2 = (k + p)(k - p)). Подставим это вместо второй скобки:

(k - p^2)(k + p)(k - p)

Итак, выражение k^3 - p^2k - pk^2 + p^3 можно разложить на множители:

(k - p^2)(k + p)(k - p)