Question

Cos (α +П/6 ), если cos α = 0,6; 3п /2 < α < 2п

Answer 1

cos (α +π/6 )=cosα*(cosπ/6)-sinα*(sinπ/6)

α∈4 четверти, поэтому sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-0/36)=-0.8

cos (α +π/6 )=0.6*(√3/2)-(-0.8)*(1/2)=0.3√3+0.4

Answer 2

Дано, что cos α = 0,6 и угол α находится в интервале от 3π/2 до 2π.

Мы знаем, что cos(α + π/6) = cos α * cos(π/6) - sin α * sin(π/6).

Так как у нас уже дано значение cos α, мы можем использовать его значение и выражение для cos(π/6) и sin(π/6).

cos(π/6) = √3/2 sin(π/6) = 1/2

Теперь мы можем подставить значения:

cos(α + π/6) = (0,6) * (√3/2) - (sin α) * (1/2)

Так как у нас дано, что cos α = 0,6, то мы можем подставить это значение:

cos(α + π/6) = (0,6) * (√3/2) - (sin α) * (1/2) = (0,6) * (√3/2) - (sin(3π/2)) * (1/2)

Теперь мы должны вычислить sin(3π/2). Заметим, что sin(3π/2) = -1.

cos(α + π/6) = (0,6) * (√3/2) - (-1) * (1/2) = (0,6√3)/2 + 1/2 = 0,3√3 + 0,5

Таким образом, cos(α + π/6) равен 0,3√3 + 0,5.