Question

Упростите выражение а) (14+x)(14-x)б) (5a+3b)(3b-5a) в) (2n^2+n)(-2n^2+n)Решите уравнение а) x^2-(x-4)(x+4)=2x СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

(14+x)(14-x)=14^2 - x^2

(5a+3b)(3b-5a) = 9b^2-25a^2

(2n^2+n)(-2n^2+n) = n^2-4n^4

x^2-(x-4)(x+4)=2x

x^2-x^2+16=2x

2x=16

x=8

Объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое из выражений и уравнение.

а) (14+x)(14-x): Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ В данном случае, $a = 14$ и $b = x$, поэтому: $(14+x)(14-x) = 14^2 - x^2 = 196 - x^2$

б) (5a+3b)(3b-5a): Используем формулу разности квадратов ещё раз. В данном случае, $a = 5a + 3b$ и $b = 3b - 5a$, поэтому: $(5a+3b)(3b-5a) = (5a + 3b)^2 - (3b - 5a)^2$

Вычислим квадраты и разности: $(5a + 3b)^2 = 25a^2 + 30ab + 9b^2$ $(3b - 5a)^2 = 9b^2 - 30ab + 25a^2$

Теперь вычитаем второе из первого: $(5a+3b)(3b-5a) = 25a^2 + 30ab + 9b^2 - (9b^2 - 30ab + 25a^2) = 50ab$

в) (2n^2+n)(-2n^2+n): Аналогично предыдущим пунктам, используем формулу разности квадратов: $(2n^2+n)(-2n^2+n) = -(2n^2+n)^2$

Вычислим квадрат: $(2n^2+n)^2 = 4n^4 + 4n^3 + n^2$

Теперь умножим на -1: $-(2n^2+n)^2 = -4n^4 - 4n^3 - n^2$

Теперь перейдем к уравнению:

а) $x^2 - (x-4)(x+4) = 2x$: Раскроем скобки в выражении $(x-4)(x+4)$: $x^2 - (x^2 - 16) = 2x$ Упростим: $x^2 - x^2 + 16 = 2x$ $16 = 2x$ $x = 8$

Итак, решение уравнения $x^2 - (x-4)(x+4) = 2x$ равно $x = 8$.

Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!