Question

Показательное неравенство: 3^(2-x)<1/27

Answer 1

Ответ:

Объяснение на картинке

Answer 2

Ответ:

-7/8

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим это неравенство:

$$3^{2-x} < \frac{1}{27}$$

Сначала давайте представим обе стороны неравенства с одной и той же базой (в данном случае 3):

$$3^{2-x} < 3^{-3}$$

Теперь мы видим, что обе стороны имеют одну и ту же базу и мы можем сравнивать их экспоненты:

$$2-x < -3$$

Теперь давайте решим это неравенство относительно переменной $x$:

$$x > 2 + 3$$

$$x > 5$$

Итак, решением данного неравенства будет любое число $x$, большее 5. Выражая это в виде интервала:

$$x \in (5, +\infty)$$

Таким образом, показательное неравенство $3^{2-x} < \frac{1}{27}$ выполняется при $x$ принадлежащем интервалу $(5, +\infty)$.