Question

25x^+90x+81<0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

$x\in (-\infty; -1,8)$

Объяснение:

Чтобы решить данное квадратное неравенство сначала нужно сначала решить квадратное уравнение:

$25x^2+90x+81 = 0\\\\D = 8100 - 8100 = 0\\\\x_1 = x_2 = \frac{-90}{50} = -1,8$

Получается, что $x < -1,8$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной "x", при которых выражение 25x^2 + 90x + 81 меньше нуля. Для этого выполним следующие шаги:

1. Решим квадратное уравнение 25x^2 + 90x + 81 = 0, чтобы найти его корни.
2. Найденные корни разобьют числовую ось на интервалы.
3. Проверим значение выражения 25x^2 + 90x + 81 на каждом из этих интервалов, чтобы определить знак выражения внутри каждого интервала.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения 25x^2 + 90x + 81 = 0 Для решения квадратного уравнения, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где у нас a = 25, b = 90 и c = 81.

D = 90^2 - 4 * 25 * 81 D = 8100 - 8100 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a) x = -90 / (2 * 25) x = -90 / 50 x = -9/5

Шаг 2: Разбиение числовой оси на интервалы: Теперь разобьем числовую ось на три интервала, используя найденный корень x = -9/5:

1. x < -9/5
2. x = -9/5
3. x > -9/5

Шаг 3: Проверка знака выражения внутри каждого интервала: Теперь подставим в выражение 25x^2 + 90x + 81 значения из каждого интервала:

1. При x < -9/5: Подставим, например, x = -2: 25(-2)^2 + 90(-2) + 81 = 100 - 180 + 81 = 1 (положительное число)

2. При x = -9/5: Подставим x = -9/5: 25(-9/5)^2 + 90(-9/5) + 81 = 25(81/25) - 162 + 81 = 81 - 162 + 81 = 0 (ноль)

3. При x > -9/5: Подставим, например, x = 0: 25(0)^2 + 90(0) + 81 = 81 (положительное число)

Таким образом, неравенство 25x^2 + 90x + 81 < 0 верно только на интервале (-9/5, x). Ответ: -9/5 < x.