Question

1) (2х+7) (1-х) больше или ровно 0 2) х в квадрате -8х>0 3) х в квадрате +7х меньше или ровно 0 4) х в квадрате -16х меньше или ровно 0 5) х в квадрате -13х<0 6) (х+7) (х-9) больше или ровно 0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА МНЕ СРОЧНО НАДО (заранее спасибо доброму человеку который помог) решать методом интервалов!

Answer 1

1) x € [- 7/2; 1]
2) x € (- ♾; 0) U (8; + ♾)
3) x € [- 7; 0]
4) x € [0; 16]
5) если больше или равно, то x € (- ♾; 0] U [13; + ♾)
если меньше или равно, то x € [0;13]

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство методом интервалов.

1. (2x+7)(1-x) ≥ 0

Сначала найдем точки, в которых выражение равно нулю: 2x + 7 = 0 => x = -7/2 1 - x = 0 => x = 1

Теперь создадим интервалы на числовой оси и проверим знак выражения в каждом из них:

x < -7/2: (-) * (-) = (+)

-7/2 < x < 1: (+) * (-) = (-)

x > 1: (+) * (+) = (+)

Ответ: решением неравенства является интервал (-∞, -7/2) объединение (1, +∞).

2. x^2 - 8x > 0

Сначала найдем точки, в которых выражение равно нулю: x^2 - 8x = 0 => x(x - 8) = 0 => x = 0 или x = 8

Теперь создадим интервалы на числовой оси и проверим знак выражения в каждом из них:

x < 0: (-) * (-) = (+)

0 < x < 8: (+) * (-) = (-)

x > 8: (+) * (+) = (+)

Ответ: решением неравенства является интервал (0, 8).

3. x^2 + 7x ≤ 0

Сначала найдем точку, в которой выражение равно нулю: x^2 + 7x = 0 => x(x + 7) = 0 => x = 0 или x = -7

Теперь создадим интервалы на числовой оси и проверим знак выражения в каждом из них:

x < -7: (-) * (-) = (+)

-7 < x < 0: (+) * (-) = (-)

x > 0: (+) * (+) = (+)

Ответ: решением неравенства является интервал (-∞, -7] объединение [0, +∞).

4. x^2 - 16x ≤ 0

Сначала найдем точки, в которых выражение равно нулю: x^2 - 16x = 0 => x(x - 16) = 0 => x = 0 или x = 16

Теперь создадим интервалы на числовой оси и проверим знак выражения в каждом из них:

x < 0: (-) * (-) = (+)

0 < x < 16: (+) * (-) = (-)

x > 16: (+) * (+) = (+)

Ответ: решением неравенства является интервал (0, 16].

5. x^2 - 13x < 0

Сначала найдем точки, в которых выражение равно нулю: x^2 - 13x = 0 => x(x - 13) = 0 => x = 0 или x = 13

Теперь создадим интервалы на числовой оси и проверим знак выражения в каждом из них:

x < 0: (-) * (-) = (+)

0 < x < 13: (+) * (-) = (-)

x > 13: (+) * (+) = (+)

Ответ: решением неравенства является интервал (0, 13).

6. (x + 7)(x - 9) ≥ 0

Сначала найдем точки, в которых выражение равно нулю: x + 7 = 0 => x = -7 x - 9 = 0 => x = 9

Теперь создадим интервалы на числовой оси и проверим знак выражения в каждом из них:

x < -7: (-) * (-) = (+)

-7 < x < 9: (+) * (-) = (-)

x > 9: (+) * (+) = (+)

Ответ: решением неравенства является интервал (-∞, -7] объединение [9, +∞).

Надеюсь, это поможет! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!