Question

Вынеси общий множитель за скобки 5y+5-8x-12-6x+9y⁴-3u³5x¹°-3x48ab+16b3xy-5ybxs-bxy-bxd3a²-6a³+18a⁴​

Answer 1

5y+5  = 5 (у + 1)

-8x-12  = -4 (2у + 3)

-6x+9 = -3 (2х - 3)

y⁴-3u³  

5x¹°-3x  = х (5x^9 - 3)

48ab+16b  = 16b (3a + 1)

3xy-5y  = x (3y - 5)

bxs-bxy-bxd  = bx (s-y-d)

3a²-6a³+18a⁴​= 3a² ( 1 - 2a+6a²)

Answer 2

Для вынесения общего множителя за скобки необходимо найти наименьшую степень каждой переменной, которая встречается в каждом члене многочлена.

Итак, рассмотрим каждую переменную по отдельности:

1. Переменная y: Переменная y встречается в следующих членах с наименьшей степенью 1: 5y и 9y⁴. Общий множитель для y: y.

2. Переменная x: Переменная x встречается в следующих членах с наименьшей степенью 1: -8x, -6x, -3u³5x¹°, -5ybxs и -bxd3a². Общий множитель для x: x.

3. Переменная b: Переменная b встречается в следующих членах с наименьшей степенью 1: -3x48ab, 16b3xy и -bxy. Общий множитель для b: b.

4. Переменная a: Переменная a встречается в следующих членах с наименьшей степенью 1: -bxd3a², -6a³ и 18a⁴. Общий множитель для a: a.

Теперь вынесем общий множитель за скобки, объединяя найденные общие множители для каждой переменной:

Общий множитель: y * x * b * a = yxba.

Вынесем этот общий множитель за скобки:

5y + 5 - 8x - 12 - 6x + 9y⁴ - 3u³5x¹° - 3x48ab + 16b3xy - 5ybxs - bxy - bxd3a² - 6a³ + 18a⁴ = yxba(5 + 5 - 8 - 12 - 6 + 9y³ - 3u³5x⁹ - 3x³8ab + 16b²xy - 5yx²s - xy - xd³a² - 6a² + 18a³).

Таким образом, вынесенный общий множитель за скобки равен yxba.