Question

5. Один из корней уравнения x2 – 19х+q = 0 на 3 больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Пусть один из корней уравнения x^2 - 19x + q = 0 равен a, а другой корень равен a + 3.

Сумма корней квадратного уравнения -b/a, где b - коэффициент при x в уравнении, а a - коэффициент при x^2. В данном случае сумма корней равна 19 (по формуле Vieta).

a + (a + 3) = 19 2a + 3 = 19 2a = 16 a = 8

Теперь мы знаем, что один корень a = 8. Другой корень a + 3 = 8 + 3 = 11.

Так как у нас есть два корня 8 и 11, мы можем записать уравнение в форме с учетом корней:

(x - 8)(x - 11) = 0

Теперь у нас есть разложение уравнения. Раскроем скобки:

x^2 - 11x - 8x + 88 = 0 x^2 - 19x + 88 = 0

Сравнивая это с исходным уравнением x^2 - 19x + q = 0, мы видим, что q = 88.

Итак, корни уравнения x^2 - 19x + q = 0 равны 8 и 11, а значение q равно 88.