Question

СРОЧНО!!! Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+6, a1=9. Найди четвёртый член данной прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{an} - ар. прогрессия

a1=9; an+1=an+6, значит d=6

a4=a1+3d=9+18=27

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известной формулой n-го члена (an) и первым членом (a1), вы можете использовать следующую формулу:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - это разность между соседними членами прогрессии.

Известно, что an+1 = an + 6. Подставляя это в формулу арифметической прогрессии, получаем:

an + 1 = an + 6, a1 + (n - 1) * d + 1 = a1 + n * d + 6, (n - 1) * d + 1 = n * d + 6.

Теперь, зная a1 = 9, мы можем решить это уравнение для d:

(1) * d + 1 = 6, d + 1 = 6, d = 6 - 1, d = 5.

Теперь, зная разность d, мы можем найти формулу n-го члена прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d, an = 9 + (n - 1) * 5, an = 9 + 5n - 5, an = 5n + 4.

Чтобы найти четвёртый член прогрессии (a4), подставляем n = 4 в полученную формулу:

a4 = 5n + 4, a4 = 5 * 4 + 4, a4 = 20 + 4, a4 = 24.

Итак, четвёртый член данной арифметической прогрессии равен 24.