Question

Применить формулы сокращенного умножения 1 (a-3)22 (m+1)23 (3-k)24 (4a+b)25 (x-y)(x+y)​

Answer 1

Ответ:

1) 2а-6

2)2m+2

3)6-2k

4)8a+2b

5)x^2-y^2

Answer 2

Для применения формул сокращенного умножения (также известного как формулы бинома Ньютона) к данному выражению, давайте рассмотрим каждое умножение по отдельности и применим соответствующую формулу:

1. (a-3)^2: Это квадрат разности. Применим формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. (a-3)^2 = a^2 - 2a*3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9.

2. (m+1)^3: Это куб суммы. Применим формулу (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. (m+1)^3 = m^3 + 3m^2 + 3m + 1.

3. (3-k)^4: Это четвёртая степень разности. Применим формулу (a-b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4. (3-k)^4 = 3^4 - 43^3k + 63^2k^2 - 4*3k^3 + k^4.

4. (4a+b)^5: Это пятая степень суммы. Применим формулу (a+b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5. (4a+b)^5 = 4^5a^5 + 54^4a^4b + 104^3a^3b^2 + 104^2a^2b^3 + 54ab^4 + b^5.

5. (x-y)(x+y): Это разность квадратов. Применим формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). (x-y)(x+y) = x^2 - y^2.

Теперь, объединим все полученные результаты:

1 (a-3)^2 * 2 (m+1)^3 * 3 (3-k)^4 * 4 (4a+b)^5 * 5 (x-y)(x+y) = (a^2 - 6a + 9) * (m^3 + 3m^2 + 3m + 1) * (3^4 - 43^3k + 63^2k^2 - 43k^3 + k^4) * (4^5a^5 + 54^4a^4b + 104^3a^3b^2 + 104^2a^2b^3 + 5*4ab^4 + b^5) * (x^2 - y^2).

Теперь вы можете дальше упрощать это выражение, раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые.