Question

Решите 1 уравнение (x + 1)(x – 3) = x?

Answer 1

(x + 1)(x – 3) = x

x²-3x+x-3=x

x²-3x-3=0

x=$\frac{-(-3)+-\sqrt{(-3)^2-4*1*(-3)} }{2*1}$

x=$\frac{3+-\sqrt{9+12} }{2}$

x1=$\frac{3+\sqrt{21} }{2}$

x2=$\frac{3-\sqrt{21} }{2}$

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x + 1)(x - 3) = x x^2 - 2x - 3 = x

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 2x - 3 - x = 0 x^2 - 3x - 3 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня или завершить квадрат, но данное уравнение не имеет рациональных корней. Поэтому воспользуемся квадратным корнем: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   В данном случае a = 1, b = -3 и c = -3: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x = (3 ± √(9 + 12)) / 2 x = (3 ± √21) / 2

   Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = (3 + √21) / 2 x₂ = (3 - √21) / 2

Таким образом, решениями уравнения (x + 1)(x - 3) = x являются x₁ = (3 + √21) / 2 и x₂ = (3 - √21) / 2.