Question

X^2-2*x+1>0 и x^2+5x+6>0 помогите срочно

Answer 1

Все я там написала. Надеюсь поможет.0

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. x^2 - 2x + 1 > 0:

   Это квадратное уравнение можно факторизовать как (x - 1)^2 > 0. Квадрат положительного числа всегда будет положительным, поэтому данное неравенство выполняется для всех значений x, кроме x = 1. Итак, интервал, в котором это неравенство выполняется, будет: x < 1 или x > 1.

2. x^2 + 5x + 6 > 0:

   Это квадратное уравнение также можно факторизовать, получим (x + 2)(x + 3) > 0. Проанализируем знаки в каждом из интервалов, разбитых точками -3 и -2:

   • Если x < -3, оба множителя отрицательны, поэтому произведение положительно.
   • Если -3 < x < -2, первый множитель положителен, а второй — отрицателен, поэтому произведение отрицательно.
   • Если x > -2, оба множителя положительны, поэтому произведение положительно.

   Итак, данное неравенство выполняется для всех значений x, кроме -3 < x < -2. Интервал, в котором это неравенство выполняется, будет: x < -3 или x > -2.

Таким образом, чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, необходимо найти пересечение интервалов для каждого неравенства:

• Для x^2 - 2x + 1 > 0: x < 1 или x > 1.
• Для x^2 + 5x + 6 > 0: x < -3 или x > -2.

Итоговый интервал, в котором оба неравенства будут выполняться одновременно: x > 1 или x < -3.

Обратите внимание, что это лишь графическое представление интервалов, в которых неравенства выполняются. Если вам требуется точное числовое значение для конкретной задачи, выполните дополнительные вычисления.