Question

Упростите : 3√20-√5

Answer 1

Ответ:1 вариант решения:

(3 \sqrt{5}- \sqrt{20}  )\cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5}\cdot \sqrt{5} - \sqrt{20}\cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5\cdot 5} - \sqrt{20\cdot 5} =\\
=3 \sqrt{5^2} - \sqrt{100} =3\cdot5- \sqrt{10^2} =15-10=5\\

2 вариант решения:

(3 \sqrt{5}- \sqrt{20} )\cdot \sqrt{5} =(3 \sqrt{5}- \sqrt{4\cdot5} )\cdot \sqrt{5} =(3 \sqrt{5}- \sqrt{2^2\cdot5} )\cdot \sqrt{5} =\\
=(3 \sqrt{5}- 2\sqrt{5} )\cdot \sqrt{5} = \sqrt{5}\cdot \sqrt{5}= \sqrt{5\cdot5}= \sqrt{5^2}=5    

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала выполним вычисление подкоренных выражений:

√20 = √(4 * 5) = 2√5

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

3√20 - √5 = 3(2√5) - √5 = 6√5 - √5 = (6 - 1)√5 = 5√5

Таким образом, упрощенное выражение равно 5√5.