Question

Х²-3х-4<0 даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

Д=9+16=25

х1=(3+5)/2=4

х2=(3-5)/2=-1

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

Х² - 3х - 4 < 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения Х² - 3х - 4 = 0:

Используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

a = 1 b = -3 c = -4

Дискриминант D = b² - 4ac:

D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

Корни уравнения:

Х₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4

Х₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -1

Теперь посмотрим, как меняется знак функции в интервалах между корнями и за пределами них:

1. При x < -1: В данном интервале значение функции положительное, так как х² всегда больше 0, а -3х и -4 отрицательные, следовательно, сумма будет положительной.
2. При -1 < x < 4: В данном интервале значение функции отрицательное, так как х² положительное, а -3х и -4 отрицательные, их сумма будет отрицательной.
3. При x > 4: В данном интервале значение функции снова положительное, так как х² и -3х положительные, а -4 отрицательное, их сумма будет положительной.

Итак, неравенство Х² - 3х - 4 < 0 выполняется в интервале -1 < x < 4.

Получается, что решением данного неравенства является интервал -1 < x < 4.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!