Question

Является ли 1/81 членом геометрической прогрессии :27;9;3...? Если 《да》, то каков его номер

Answer 1

Ответ: a₈=1/81.

Объяснение:

27; 9; 3; ...

a₁=27      a₂=9

q=a₂/a₁=9/27=1/3.

an=a₁qⁿ⁻¹=1/81

a₁qⁿ⁻¹=1/81

27*(1/3)ⁿ⁻¹=1/3⁴

3³*(1/3)ⁿ⁻¹=1/3⁴   |÷3³

(1/3)ⁿ⁻¹=1/3⁽⁴⁺³⁾

1/3ⁿ⁻¹=1/3⁷

n-1=7    

n=8     ⇒

a₈=1/81.

Answer 2

Да, число 1/81 является членом данной геометрической прогрессии. Для того чтобы определить его номер, нам нужно найти, в какой степени 3 нужно возвести, чтобы получить 1/81. Это можно сделать следующим образом:

1/81 = 3^(-4).

Это означает, что 1/81 является четвёртым членом данной геометрической прогрессии. Таким образом, его номер равен 4.