Question

Решить по теореме Виета x²-2x-8=0

Answer 1

Ответ:
X1=-2
X2=4
Не благодари

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения по теореме Виета, мы знаем, что сумма корней уравнения равна коэффициенту при старшем члене (x²) с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену (константе) уравнения.

У нас дано уравнение: x² - 2x - 8 = 0

Сначала вычислим сумму корней: Сумма корней = -коэффициент при x / коэффициент при x² Сумма корней = -(-2) / 1 = 2

Теперь вычислим произведение корней: Произведение корней = свободный член / коэффициент при x² Произведение корней = -8 / 1 = -8

По теореме Виета у нас есть два уравнения:

1. Сумма корней = 2
2. Произведение корней = -8

Давайте найдем корни уравнения, зная их сумму и произведение: Пусть корни будут a и b, тогда: a + b = 2 a * b = -8

Мы можем решить эту систему уравнений, например, путем подстановки. Если мы заметим, что -4 и 2 удовлетворяют обоим условиям, то получим:

a = -4 b = 2

Таким образом, корни уравнения x² - 2x - 8 = 0 равны -4 и 2.