Question

Замените X так, чтобы получились верные равенства: а) 3¹⁰- 1 = (3ˣ-1)(3ˣ+1) б) 25¹⁴- 9 = (5ˣ-3)(5ˣ+3) в) 49¹⁷- 4 = (7ˣ+2)(7ˣ-2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) 3¹⁰ - 1 = (3ˣ - 1)(3ˣ + 1)

Для начала, давайте заметим, что 3¹⁰ - 1 = 59048 - 1 = 59047. Теперь давайте попробуем найти такое значение x, чтобы уравнение выполнилось:

3ˣ - 1 = 1 3ˣ = 2 x = log₃(2)

Однако значение log₃(2) не является целым числом, поэтому это уравнение невозможно выполнить с целым значением x. Вероятно, в данном случае допущена ошибка или неточность.

б) 25¹⁴ - 9 = (5ˣ - 3)(5ˣ + 3)

25¹⁴ - 9 = 244140625 - 9 = 244140616.

Теперь давайте попробуем найти такое значение x:

5ˣ - 3 = 1 5ˣ = 4 x = log₅(4)

Значение log₅(4) также не является целым числом.

в) 49¹⁷ - 4 = (7ˣ + 2)(7ˣ - 2)

49¹⁷ - 4 = 225283995449391744118401 - 4 = 225283995449391744118397.

Теперь попробуем найти x:

7ˣ + 2 = 1 7ˣ = -1

Здесь также мы сталкиваемся с тем, что результат не является целым числом.

К сожалению, ни одно из этих уравнений не имеет решений с целыми значениями x, которые бы сделали их верными равенствами. Возможно, в уравнениях содержатся ошибки, или требуется использовать другие подходы для их решения.