Question

Геометрическая прогрессия задана условиями (bn); b1=4; bn+1=-3bn Найти: b4

Answer 1

$b_{1}=4\\\\b_{n+1}=-3b_{n} \\\\b_{1+1}=-3b_{1}\\\\b_{2}=-3b_{1}=-3*4=-12\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{-12}{4}=-3\\\\b_{4}=b_{1}*q^{3}=4*(-3)^{3}=-4*27=-108\\\\Otvet:\boxed{b_{4}=-108}$

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии у нас задано начальное значение b₁ = 4 и рекуррентное соотношение bₙ₊₁ = -3bₙ.

Чтобы найти значение b₄, нам нужно последовательно применить рекуррентное соотношение три раза, начиная с b₁ = 4.

b₂ = -3b₁ = -3 * 4 = -12 b₃ = -3b₂ = -3 * (-12) = 36 b₄ = -3b₃ = -3 * 36 = -108

Таким образом, b₄ равно -108.