Question

1) Вычислить произведение:sin 15° × cos 75°2) Вычислить:sin 45° × cos 15°​

Answer 1

Ответ:

1) наше уравнение упрощаем ->

1/2 * (sin(90)+sin(-60)) = 1/2(1- sqrt(3)/2) = 1/2- sqrt(3)/4

1/2- sqrt(3)/4 - ответ

2) упрощаем ->

sqrt(2)/2 * cos(45-30) = sqrt (2)/2 * (cos(45)cos(30)+sin(45)sin(30)) =

(sqrt(12)+2) / 8  = (sqrt(3)+1) / 4

Объяснение:

Answer 2

1. Для вычисления произведения sin 15° × cos 75° можно использовать тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций.

Известно, что sin (90° - α) = cos α.

Таким образом, cos 75° = sin (90° - 75°) = sin 15°.

Теперь мы можем вычислить произведение sin 15° × cos 75°:

sin 15° × cos 75° = sin 15° × sin 15° = (sin 15°)².

2. Для вычисления sin 45° × cos 15° также воспользуемся тригонометрическими формулами и свойствами.

Известно, что sin (α + β) = sin α × cos β + cos α × sin β.

Применим эту формулу, где α = 30° и β = 15°:

sin (30° + 15°) = sin 30° × cos 15° + cos 30° × sin 15°.

У нас есть значения sin 30° и cos 30°, они равны 1/2 и √3/2 соответственно.

Подставим эти значения и вычислим:

sin (30° + 15°) = (1/2) × cos 15° + (√3/2) × sin 15°.

Таким образом, sin 45° × cos 15° = (1/2) × cos 15° + (√3/2) × sin 15°.