Question

Помогите пожалуйста сократить дробь! 9x^2 - 12x +4 ——————— 10x - 15 ^2 - в квадрате

Answer 1

Решение:

В задании ошибка или описка. Эта дробь несократима.

Должно быть так:

$\dfrac{9x^{2}-12x + 4}{15x - 10} =\dfrac{(3x-2)^{2}}{5(3x-2)}= \dfrac{3x-2}{5}$

Answer 2

Конечно, давайте сократим данную дробь:

$\frac{9x^2 - 12x + 4}{(10x - 15)^2}$

Давайте начнем с факторизации числителя и знаменателя:

Числитель: $9x^2 - 12x + 4 = (3x - 2)^2$

Знаменатель: $(10x - 15)^2 = 25(2x - 3)^2$

Теперь подставим факторизованные значения обратно в исходную дробь:

$\frac{(3x - 2)^2}{25(2x - 3)^2}$

Теперь, поскольку квадрат в числителе и знаменателе сокращается:

$\frac{3x - 2}{5(2x - 3)}$

Таким образом, исходная дробь упрощается до $\frac{3x - 2}{5(2x - 3)}$.