Question

Помогите! (х^2-4)* (х/х^2-4+1/х-2+1/х+2)

Answer 1

СЛОЖНО БРАТИШКА, ЕСЛИ РЕШУ СРАЗУ ОТПРАВЛЮ

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разберем выражение:

Выражение: $(x^2 - 4) \cdot \left(\frac{x} {x^2 - 4} + \frac{1} {x - 2} + \frac{1} {x + 2}\right)$

1. Начнем с факторизации $x^2 - 4$, которое является разностью квадратов: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$.

2. Заметим, что $\frac{x} {x^2 - 4}$ имеет общий множитель $x$ с $x - 2$ и $x + 2$. Таким образом, можно упростить это слагаемое, разделив числитель и знаменатель на $x$: $\frac{x} {x^2 - 4} = \frac{1} {x - 2} + \frac{1} {x + 2}$

3. Теперь у нас есть выражение: $(x - 2)(x + 2) \cdot \left(\frac{1} {x - 2} + \frac{1} {x + 2} + \frac{1} {x - 2} + \frac{1} {x + 2}\right)$

4. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями: $(x - 2)(x + 2) \cdot \left(\frac{2} {x - 2} + \frac{2} {x + 2}\right)$

5. Упростим дроби внутри скобок: $2 \cdot (x - 2)(x + 2) \cdot \left(\frac{1} {x - 2} + \frac{1} {x + 2}\right)$

6. Сократим общий множитель $x - 2$ в числителе и знаменателе первой дроби: $2 \cdot (x + 2) + 2 \cdot (x - 2)$

7. Упростим выражение: $2x + 4 + 2x - 4 = 4x$

Таким образом, упрощенное выражение равно $4x$.