Question

Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,9 и знаменатель равен 2.

Answer 1

Объяснение:

$S_n=\frac{b_1*(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_4=\frac{-0.9*(2^4-1)}{2-1}=-0.9*(16-1)=-13.5$

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии используем формулу:

$S = \frac{b_1 \cdot (1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов, для которых мы ищем сумму.

Подставляя данные из вашего вопроса ($b_1 = -0,9$, $r = 2$, $n = 4$) в формулу, получаем:

$S = \frac{-0,9 \cdot (1 - 2^4)}{1 - 2} = \frac{-0,9 \cdot (1 - 16)}{-1} = \frac{-0,9 \cdot (-15)}{-1} = \frac{13.5}{-1} = -13.5.$

Таким образом, сумма первых 4 членов данной геометрической прогрессии равна -13,5.