Question

Не решая уравнение x^2+11^2+17=0,найдите сумму и произведение его корней

Answer 1

Ответ: х₁+х₂=0;   х₁х₂=138.

Объяснение:

х²+11²+17=0;

х²+121+17=0;

х²+138=0;

а=1;   b=0;  с=138.

По теореме Виета х₁+х₂= -b  ;  х₁х₂=c ⇒

х₁+х₂=0;   х₁х₂=138.

Answer 2

Давайте вначале найдем сумму и произведение коэффициентов квадратного уравнения x^2 + 11x + 17 = 0 с помощью формул Виета. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 формулы Виета выглядят следующим образом:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В данном случае у нас a = 1 (коэффициент при x^2), b = 11 (коэффициент при x) и c = 17.

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -11/1 = -11

Произведение корней: x1 * x2 = c/a = 17/1 = 17

Таким образом, сумма корней равна -11, а произведение корней равно 17.