Question

Похідна функції y=x2cosx дорівнює...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²cosx

y’= (x²)’cosx+x²(cosx)’= 2xcosx-x²sinx

Answer 2

Для знаходження похідної функції y = x^2cos(x) використаємо правило добутку та правило ланцюгового диференціювання.

Запишемо функцію як добуток двох функцій: u(x) = x^2 та v(x) = cos(x).

Тоді, за правилом добутку, похідна добутку функцій дорівнює: (uv)' = u'v + uv'

Знаходимо похідні окремих функцій: u'(x) = 2x v'(x) = -sin(x)

Тепер знаходимо похідну функції y = x^2cos(x): (y)' = (u'v + uv') = (2x)(cos(x)) + (x^2)(-sin(x))

Похідна функції y = x^2cos(x) дорівнює: y' = 2xcos(x) - x^2sin(x)