Question

Помогите, пожалуйста решить)) Надо до 15:00) 1) x-5<1 2) 1-5y>=y-5 3) 7x+3>=5(x-y)+1 4) 4x+1<=43-3(7+x)

Answer 1

Ответ:

$1) \: \: x - 5 < 1 \\ x < 6 \\ 2) \: \: 1 - 5y \geqslant y - 5 \\ - 6y \geqslant - 6 \\ y \leqslant 1 \\ 3) \: \: 7x + 3 \geqslant 5(x - y) + 1 \\ 7 x - 5x + 5y \geqslant - 2 \\ 2x + 5y \geqslant - 2$

В третьем может быть бесконечное количество корней, вот некоторые пары (-6;2) и (14;-6)

$4) \: \: 4x + 1 \leqslant 43 - 21 - 3x \\ 7x \leqslant 21 \\ x \leqslant 3$

Объяснение:

Не знаю точно насчёт третьего.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте рассмотрим их поочередно:

1. x - 5 < 1: Сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства: x - 5 + 5 < 1 + 5 x < 6

2. 1 - 5y >= y - 5: Сначала выразим все y на одну сторону: 1 - y >= y - 5 + 5y 1 - y >= 6y - 5 Прибавим y к обеим сторонам: 1 >= 7y - 5 Теперь добавим 5 к обеим сторонам: 6 >= 7y Разделим обе стороны на 7 (обратите внимание на знак неравенства, он меняется при делении на отрицательное число): 6/7 >= y y <= 6/7

3. 7x + 3 >= 5(x - y) + 1: Раскроем скобки справа: 7x + 3 >= 5x - 5y + 1 Выразим все x на одну сторону: 7x - 5x >= 1 - 3 + 5y 2x >= 5y - 2 Разделим обе стороны на 2: x >= (5y - 2) / 2

4. 4x + 1 <= 43 - 3(7 + x): Раскроем скобки справа: 4x + 1 <= 43 - 21 - 3x Сгруппируем x-термы: 4x + 3x <= 43 - 21 - 1 7x <= 21 Разделим обе стороны на 7: x <= 3

Итак, решения неравенств:

1. x < 6
2. y <= 6/7
3. x >= (5y - 2) / 2
4. x <= 3

Пожалуйста, учтите, что в неравенствах есть случаи, когда переменные могут принимать как целые, так и дробные значения.