Question

Решите неравенство: 1) 5х^2 – 7x — 6 > 0 Пожалуйста, даю 15 баллов ———————————- Заранее спасибо ☺️

Answer 1

Ответ:

Объяснение:5х² – 7x — 6 > 0 Если 5х² – 7x — 6 = 0, то                                             D= 49+4·5·6=169 =13² ⇒ x₁=(7+13)/10=2,  x₂= (7-13)/10=-0,6. Парабола у=5х² – 7x — 6 направлена ветвями вверх, ⇒ х∈(-∞;-0,6)∪(2;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства 5х^2 – 7x – 6 > 0, следуйте этим шагам:

1. Найдите корни квадратного уравнения 5х^2 – 7x – 6 = 0.
2. Постройте график параболы, чтобы понять поведение функции на интервалах между найденными корнями.
3. Определите интервалы, на которых функция больше нуля.
4. Получите решение неравенства.

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения 5х^2 – 7x – 6 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 – 4ac.

В данном случае: a = 5, b = -7, c = -6.

D = (-7)^2 – 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169.

Корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (7 + √169) / 10 = (7 + 13) / 10 = 20 / 10 = 2. x2 = (7 - √169) / 10 = (7 - 13) / 10 = -6 / 10 = -0.6.

Шаг 2: Построим график функции y = 5х^2 – 7x – 6.

График параболы будет направлен вверх (так как коэффициент при x^2 положителен), и у нее будут корни в точках x = 2 и x = -0.6.

Шаг 3: Определим интервалы, на которых функция больше нуля.

Мы видим, что парабола будет выше оси x между корнями, то есть при x < -0.6 и x > 2.

Шаг 4: Получим решение неравенства.

5х^2 – 7x – 6 > 0 будет выполняться, когда x лежит в интервале (-∞, -0.6) объединённом с интервалом (2, +∞).

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -0.6) ∪ (2, +∞).