Question

Запиши выражение 49p24s60 в виде степени с показателем 2 . Выбери правильный вариант (варианты) ответа: (−7p12s30)2 (49p12s30)2 (7p12s30)2 (−49p12s30)2 (7p22s58)2

Answer 1

Ответ:

$(7p^{12}s^{30})^{2}$

Объяснение:

$49p^{24}s^{60} = 7^{2}*(p^{12})^{2}*(s^{30})^{2} = (7p^{12}s^{30})^{2}$

Свойства степени:

$1) x^{n*k} = (x^{n})^{k}\\\\2) x^{n}*y^{n} = (x*y)^{n}$

Answer 2

Давай разберёмся с данным выражением.

Выражение: 49p24s60

Давай разложим каждый множитель на простые числа: 49 = 7^2 24 = 2^3 * 3 60 = 2^2 * 3 * 5

Теперь можем представить исходное выражение в виде произведения степеней: 49p24s60 = (7^2 * 2^3 * 3 * 2^2 * 3 * 5)p = 7^2 * 2^5 * 3^2 * 5p

Чтобы записать это выражение в виде степени с показателем 2, нужно разложить все множители на простые числа и поделить показатель степени каждого множителя на 2 (так как мы хотим записать выражение в виде степени 2):

7^2 * 2^5 * 3^2 * 5p = 7^(2/2) * 2^(5/2) * 3^(2/2) * 5^(1/2) * p = 7 * 2^(5/2) * 3 * 5^(1/2) * p

Правильный вариант ответа: (7p12s30)2