Question

80 баллов!!! Вычислите предел lim x→7 x²-49/x-7.

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

lim(x^2)-lim(49/x*7)

(lim(x))^2-lim(49/x)*lim(7)

7^2-lim(49)/lim(x)*7

7^2-49/7*7

0

Answer 2

Чтобы вычислить предел данной функции, можно применить алгебраические преобразования. Заметим, что числитель функции является разностью квадратов и может быть факторизован:

x² - 49 = (x - 7)(x + 7).

Теперь можем упростить функцию:

(x² - 49)/(x - 7) = (x - 7)(x + 7)/(x - 7).

Заметим, что (x - 7) сокращается в числителе и знаменателе, оставляя:

(x + 7).

Теперь можем вычислить предел:

lim(x→7) (x² - 49)/(x - 7) = lim(x→7) (x + 7) = 7 + 7 = 14.

Таким образом, предел функции равен 14.